圆周角说课教案
一、教材内容：
1、介绍圆周角的概念；
2、圆周角定理及其推论。
二、教材分析：
本节教材是初中几何的最后一章第一节圆的有关性质。它是在学习了圆心角内容后进而要学习的圆的又一个重要性质。学习圆周角是为了进一步掌握圆周角与圆心角的关系，也是为了后面学习圆内接四边形的性质定理以及弦切角等作准备、打基础。并且圆周角性质在整章内容中为了研究三角形、四边形、相似形、圆及解决某些实际问题：如证角相等、证线段相等、证线段成比例等，都有非常重要的作用。
1、本节知识点包括：
（1）圆周角；
（2）圆周角定理；
（3）同弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；
（4）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径；
（5）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
2、教学目标：
（1）理解并掌握圆周角的概念；
（2）掌握圆周角定理及其推论，并能熟练地运用它们进行论证和计算；
（3）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。
3、教材的重点及难点：
圆周角定理及其推论，又因其在推理论证和计算中应用广泛，所以也是本章的重点之一。
认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性是本节的难点。
4、本节教材的安排：
本节教材预计3课时完成：
第一课时内容是圆周角的概念、圆周角定理及证明、以及例1和相应的练习P93 1——2题。
第二课时是圆周角定理的三个推论，在今后的论证、计算与作图中常要用到，务必使学生掌握，并且要使学生认识到推论3是直角三角形斜边上中线性质定理的逆定理，是判断直角或直角三角形的又一个依据。例2是利用圆周角定理的推论和相似形的知识证明等积式的题。
第三课时的例3是利用圆周角定理的推论，同圆中，弧弦之间的相等关系以及勾股定理解的计算题。
三、教材的教法：
现在着重说第一课时，根据数学教学的目的，要让学生学好基础知识，基本概念、识别性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法，培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力。为此，首先让学生理解并掌握圆周角的定义，讲这个定义应强调两个特征：（1）角的顶点在圆上；（2）角的两边都与圆相交。二者缺一不可。这时，就可以出示小黑板上的几个图让学生识别，借以加深印象。
教材中的圆周角定理，直接揭示了一条弧所对的圆周角与所对的圆心角之间的大小关系，简洁明了。对它的证明需分三种情况进行讨论。在这三种情况中，第一种是特殊情况，是证明的基础，其他两种情况可以转化为第一种情况来解决，转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线。这种由特殊到一般的思想方法，应当让学生注意和掌握。
因此，在教学中应注意运用启发式教学方法：先提问“顶点在圆上的圆周角有几个？那么圆心与这个圆的圆周角的位置关系有几种？”并让学生自己画图试一试，这时学生有可能一时难以归纳出这三种情况，这时就可以用小纸板做圆，用皮筋演示，给学生一个直观的效果。学生总结后，再归纳：以圆上任意一点为顶点的圆周角虽有无数多个，但它们与圆心的位置关系归纳起来却只有三种情况：（1）圆心在角的一边上；（2）圆心在角的内部；（3）圆心在角的外部。这时就出示预先准备好的小黑板。然后让学生先观察第（1）种情况：圆周角与它所对同一条弧的圆心角之间有什么关系？为什么？然后抽生把第一种情况的证明过程板书到黑板上。在讲（2）（3）种情况时，可引导学生自己作辅助线，让学生明白这样作辅助线主要是为了转化为第（1）种情况来证明的。
关于例1，教师应作提示：圆周角 ACB、 BAC所对的弧应分别是哪一段？而同时它们所对的圆心角又分别是哪一个角？它们之间有什么样的关系？抽生回答后，让学生自己板演到黑板上，其他学生同时在练习本上写出过程。
四、在证明圆周角定理时，由于初次接触分情况证明，因此应用讨论的方法，可以让学生充分讨论：为什么要分情况证明？这样证明的好处是什么？这样可以调动学生的积极性。在定理证明后，应相应的指导学生作P93的练习2题，学生有可能会把 ACB所对的弧所对的圆心角看成是 AOB。这样就应让学生讨论一下 ACB所对的弧到底是哪一段弧？这段弧所对的圆心角是哪一个角？让学生用希腊字母表示出来。这样学生就能很快的求出 ACB的度数。
五、选用作业题：
P100 6——13题是本节应该选用的作业题，作为本节第一课时应选用的作业题是P100 6——7题。
